RE: ayuda

Solución al siguiente planteamiento (debe incluir procedimiento completo):

Sea “R” la región acotada por y = x2  y  y = x. Encuentre el volumen del sólido de revolución cuando “R” se hace girar alrededor de:

  1. a) el eje “x”.
  2. b) el eje “y”.
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2 Respuestas

Hola:

Lo primero que hay que hacer es delimitar entre qué valores de x se encuentra la región. Para eso se igualan las ecuaciones: x=x2 y se obtiene x=0x=1. Para calcular los volúmenes de revolución se restan los de la función x con los de la función x2, que en el intervalo [0,1] queda por debajo:

RE: ayuda

Según alrededor de qué eje se produzca la rotación tenemos las siguientes fórmulas:

RE: ayuda

Simplemente hay que sustituir las funciones por separado y restar los resultados, de manera que se obtiene:

RE: ayuda

RE: ayuda

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 12 de mayo de 2020.
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