RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Encuentre todas las soluciones a

( z3 + 5eiπ/4 ) / ( 9 – 3i ) = -1 + i

lmciel13 Novato Enviada el 12 de enero de 2019 a Números Complejos.
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1 Respuestas

Hola

Tal y como redactas el título de la pregunta entiendo que ya has hecho el paso de operar esos complejos hasta conseguir crear una ecuación del tipo z3=algo , y que para despejar la z tienes que hacer las raíces cúbicas del “algo”. Entiendo que esa es tu duda y eso es lo que te voy a explicar.

Cuando nos enfrentamos al cálculo de

RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

con z∈C lo primero que tienes que saber que siempre hay n soluciones, tantas como el índice de la raíz.

Para crear las n soluciones tienes que proceder así:

Paso 1 = reescribes z en forma exponencial

RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Paso 2 = el módulo de todas las soluciones es siempre el mismo y coincide con la raíz enésima del módulo de z

RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Paso 3 = para crear los argumentos de las soluciones utilizas esta fórmula

RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Al final las n soluciones quedan de esta forma

RE: Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Si no entiendes algún paso me dices.

Saludos

 

Maestro Respuesta escrita el 13 de enero de 2019.
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