RE: Calcular una integral doble sin calcularla !!! 馃槷

Qu茅 tal?

Vuelvo por aqu铆 con un problemilla. Nos han propuesto para entregar el lunes este problema.

Deducir, sin hacer ning煤n c谩lculo, el valor de 鈭埆T聽 xy dx dy 聽 con 聽 T={ (x,y) 聽| -1 鈮 x 鈮 1 , 0鈮鈮1 }

Si calcular integrales dobles ya me est谩 costando intentando calcularlas, imaginar calcularlas sin calcularlas 馃槀馃槀馃槀.

Cualquier ayuda ser谩 bienvenida.

Chaito !

Dori Estudiante Enviada el 3 de febrero de 2018 a Integrales dobles.
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1 Respuestas

Soluci贸n

Hola Dori.

La integral da 0 sin hacer ning煤n c谩lculo porque est谩s integrando una funci贸n que es impar en la regi贸n de integraci贸n.

En el trozo de T con聽 0 鈮 x 鈮 1 , 0鈮鈮1 , donde x e y son positivas, la funci贸n que integras xy es positiva.

En el trozo de T con聽 -1 鈮 x 鈮 0 , 0鈮鈮1 , donde ahora x es negativa pero y sigue siendo positiva , la funci贸n que integras xy te da “los mismos valores que antes” pero ahora negativos.

Osea, que si sobre el cuadrado聽0 鈮 x 鈮 1 , 0鈮鈮1 la integral da X, sobre el cuadrado聽-1 鈮 x 鈮 0 , 0鈮鈮1 dar谩 -X, y si sumas, el resultado total y final es cero.

Saludos

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

驴Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invit谩ndole a algo ;-)


Ayudante Respuesta escrita el 3 de febrero de 2018.

隆Que bueno! Lo he entendido. Pero otra pregunta, eso no siempre se puede utilizar 驴no? porque yo firmo poder resolver todas las integrales as铆.

Dori Estudiante el 4 de febrero de 2018.
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