RE: Constante misteriosa en solución

Buenas !

A ver si alguien me puede ayudar.

No entiendo de donde sale el 1/2 que he marcado (despues usa el 1/2·(x+1)^2 para dar la solucion general)

RE: Constante misteriosa en solución

Mario Estudiante Enviada el 6 de diciembre de 2017 a Ecuaciones diferenciales 1er orden.
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1 Respuestas

Solución

Hola

Veo que estás resolviendo una EDO lineal de primer orden.

Cuando buscas la solución particular de la ecuación completa aplicas “variación de constantes”. Correcto.

Cuando hallas A(x) con la integral, si te fijas, no pones ninguna constante de integración. Normalmente cuando integramos tenemos que poner siempre un ” + c”. Ahora bien, en el contexto en el que estás trabajando, a esa constante le solemos dar un valor, un valor cualquiera, porque sólo estamos buscando UNA solución particular. Normalmente a esa constante le damos valor 0 y ni siquiera la ponemos.

Ahora bien, quien ha resuelto ese problema  ( ¿has sido tú o lo has copiado de algún sitio? ) ha decidido darle valor 1/2.  Realmente debería haber puesto un “+ c” en el paso anterior y luego decir… “y ahora le doy valor 1/2”.  ¿Por qué 1/2?  Para poder luego fundir esa constante con los otros dos términos y crear el 1/2 (x+1)2.  Para dejarlo más hermoso  🙂 . Pero entonces la solución particular no es la que tienes escrita abajo a la derecha, es otra.

El problema estaría también bien resuelto dándole a la “c” valor cero (es lo que hace todo el mundo) y es así como se llega a la yp(x) que tienes escrita abajo a la derecha, que es perfectamente correcta.

Chao !



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 11 de diciembre de 2017.

Joeerrr , ¡que bueno!

Muchas gracias !!!!!

Mario Estudiante el 12 de diciembre de 2017.
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