RE: Convergencia puntual vs convergencia uniforme

Hola

No acabo de entender la diferencia entre la convergencia puntual y la convergencia uniforme de una serie de Fourier.

Pero seguro que alguien me lo puede explicar 🙂

Gracias de antemano.

Muchas gracias

Marta Novato Enviada el 8 de enero de 2018 a Series de Fourier.
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1 Respuestas

Solución

Hola

En este caso una imagen vale más que mil palabras:

CONVERGENCIA PUNTUAL

RE: Convergencia puntual vs convergencia uniforme

En este caso en cada punto la SdF converge a la función, pero fíjate que no lo hace de la misma forma en todos los puntos. En el punto x1 está costando más que en el punto x2 donde la SdF se acerca muy rápidamente a la función. La SdF puede ser puntualmente convergente para todo punto, pero en cada punto la SdF se “acerca” a f(x) a una “velocidad” diferente.

CONVERGENCIA UNIFORME

RE: Convergencia puntual vs convergencia uniforme

En este caso la SdF se va acercando a la f(x) con la misma “velocidad” en cada punto, lo hace de forma uniforme, de ahí el nombre que escogieron para ese tipo de convergencia.

Espero que sea es lo que querías, y no una explicación de las definiciones, porque ese es otro tema y no es nada evidente.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 11 de enero de 2018.

¡ Eso mismo es lo que necesitaba ! Ahora lo pillo. Es que en clase sólo nos han dado la definición de convergencia uniforme, sin ejemplos y sin ninguna explicación más y no entendía la diferencia.

Gracias !!!

 

Marta Novato el 11 de enero de 2018.
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