RE: ¿cuál es la definición de matriz ortogonal?
Kaixo !
Tengo una duda ¿Qué es una matriz ortogonal?. Leyendo la resolución de un examen parece que son matrices creadas con bases de veps ortogonales y luego cambian la inversa por la transpuesta. No sé, muy raro, y no dieron la definición en clase, o yo por lo menos no la encuentro.
Gracias
Solución
Hola Joseba
Te doy la definición:
Anxn es ortogonal ⇔ A-1=AT
Es decir, una matriz es ortogonal si su inversa coincide con su traspuesta.
Algo realmente interesante porque como sabes llegar a una inversa puede ser un problema largo, en cambio trasponer una matriz es muy fácil.
Desgraciadamente la mayoría de matrices no son ortogonales.
Pero si construyes una matriz P por columnas con una base ortonormal (no ortogonal) de vectores propios de A (suponiendo que A diagonaliza) entonces esa matriz P es ortogonal.
Espero que se entienda.
Ciao !
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