El número de diagonales que tiene un polígono n es (n*(n-3))/2

Este resultado se obtiene razonando de la siguiente manera: a partir de cada uno de los n vertices pueden trazarse n – 3 diagonales, pues no hay diagonales hacia sí mismo ni hacia los 2 vértices adyacentes. Dado que la diagonal que va de un vértice A a otro B y la que viene de ese vértice B de regreso al vértice A son la misma diagonal, se divide por dos para evitar contar esta diagonal dos veces.