4x – 3y = 5

2x + 7y = 6

1. Método de sustitución: escribiremos una de las variables en función de la otra.

Tomando la 1ª ecuación:

4x – 3y = 5

4x = 5 + 3y

x = (5 + 3y) / 4

Ya tenemos definida la primera incógnita en función de la segunda incógnita.

Ahora vamos a la segunda ecuación y sustituimos la incógnita “x” por su definición:

2x + 7y = 6

2 * ((5 + 3y) / 4) + 7y = 6

Ahora tenemos una ecuación de primer grado con una sólo incógnita.

(5 + 3y) / 2 + 7y = 6

Seguimos despejando: multiplicamos todos los términos de ambos lados de la ecuación por 2.

2 * ((5 + 3y) / 2 + 2 * 7y = 2 * 6

Y simplificamos eliminando el denominador del primer término.

5 + 3y + 14y = 12

y = 7 / 17 = 0,4117

Como ya conocemos el valor de “y” podemos calcular el valor de “x”:

x = (5 + 3y) / 4

x = (5 + 3 * 0,4117) / 4 = 1,5588

Por lo tanto, las soluciones de este sistema de ecuaciones son:

x1 = 1,5588

y1 = 0,4117

17y= 7