Hola. Ante todo, muchas gracias por tu respuesta.

Para contextualizar un poco mejor el asunto:

Necesito la información para un trabajo en el marco de la filosofía de la ciencia y consistente en la propuesta de una noción de orden, que se ajuste al modo en que intuitivamente reconocemos esta propiedad; pero intentando establecer una definición formal, que se corresponda a las diversas estructuras que así reconocemos: regularidad geométrica, periodicidad en series numéricas, frecuencias estables, procesos dinámicos cíclicos, etc.

Lo que se propone, grosso modo, es que esa propiedad que reconocemos como orden, consiste siempre en la iteración de una característica: de la longitud de lado y amplitud de ángulo en los polígonos, de la regularidad del tiempo entre eventos de un proceso cíclico (mareas, estaciones, fases lunares), de la estabilidad espacio-temporal en procesos dinámicos (velocidades y trayectorias en la dinámica planetaria), etc., que permitiría reconocer a todas estas estructuras como ordenadas, frente a polígonos irregulares, series aperiódicas, fluctuaciones caóticas (como el movimiento de una llama), formas irregulares, etc.

Se revisan diversos enfoques desde distintas disciplinas científicas y desde la filosofía y, por último, se propone esta noción: La presencia de una característica común a los elementos de un conjunto (componentes de una estructura, etapas de un proceso, etc.).

Lo que querría, es estar seguro de poder afirmar que tal acepción del concepto orden, no ha sido propuesta tampoco en matemáticas.

Al saber que existe una teoría del orden, me preguntaba si existe una definición del concepto (y especialmente si coincide con la propuesta).

Como bien apuntas, se expone una clasificación de las relaciones ordenadas pero, después de haberlas revisado, no me queda claro si son extrapolables a ese orden estructural al que me refiero, o si están estrictamente limitadas a los números y con referencia exclusiva a “igual o mayor que”.

Por otra parte, seguiría interesándome mucho conocer, si existe, una definición precisa del concepto orden en matemática (no una clasificación de las relaciones ordenadas). Es decir, algo como lo que sería, en biología, por ejemplo, ofrecer una definición de vida (su objeto de estudio), en lugar de una clasificación taxonómica de los seres vivos; una definición de orden en ese contexto, más allá de los modos en que las relaciones ordenadas puedan clasificarse.

No sé si he conseguido explicarme.