RE: Definición de orden (referencias)

Saludos,
He estado revisando la teoría de conjuntos y la teoría del orden, en busca de una definición de orden, pero no la encuentro.
Lo que busco es una definición concisa; un párrafo breve limitado a su definición, sin fórmulas ni más detalles. Tampoco busco clasificaciones de las relaciones de orden. Una definición “de diccionario”, en definitiva, pero en el contexto de las matemáticas.
Por último, si alguien que esté familiarizado con estas disciplinas o que haya revisado bastante literatura al respecto, nunca ha encontrado una definición de orden, o entiende que no es necesario definirlo, porque se da por sentada una noción intuitiva de la propiedad, también valoraré mucho esos comentarios.
Es para una cita en un trabajo en el contexto de la filosofía de la ciencia y sobre la noción de orden. Básicamente quiero estar seguro de poder afirmar que es una propiedad que carece, en las matemáticas, de una definición formal.
Agradecería mucho una referencia bibliográfica.
Muchas gracias de antemano.
TEG Novato Enviada el 9 de mayo de 2020 a Teoría de conjuntos.
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2 Respuestas

Buenas:

No soy experto en teoría de conjuntos pero cuando he estudiado álgebra y otras áreas sí he trabajado en alguna ocasión con alguna definición de orden. La definición de orden que se suele dar es la generalización de la relación entre números «menor o igual», y se caracteriza por tres propiedades.

Una relación de orden en un conjunto es una relación binaria entre elementos de un conjunto que satisface las propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva. Eso significa que: todo elemento satisface la relación consigo mismo (por ejemplo, todo número es menor o igual que él mismo); si un elemento se relaciona con otro y ese otro con el primero, entonces son el mismo (por ejemplo, si un número es menor o igual que otro y este otro es menor o igual que el primero, tienen que ser necesariamente el mismo); por último, si un elemento satisface la relación con un segundo y este segundo con un tercero, el primero la satisfará con el tercero.

En la misma Wikipedia hay una página dedicada a la relación de orden. Quizás te referías a orden en el sentido de tener un patrón o algo así. En ese caso no sé muy bien cómo se podría tratar.

 

Un saludo.

Maestro Respuesta escrita el 11 de mayo de 2020.
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