RE: Derivadas parciales segundas

Buenassss

Tengo que calcular una derivada parcial segunda de f respecto a x dos veces y me dice que lo haga por definición. ¿Cómo es eso? No tengo ninguna fórmula para hacer eso.  Sí para calcular las derivadas parciales primeras por definición, pero no para las segundas.

¿Cómo se hace?

Graciassssssss

Dori Estudiante Enviada el 19 de enero de 2018 a Diferenciabilidad n variables.
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1 Respuestas

Solución

Hola

La definición es la misma.

La clave está en la función a la que le aplicas la definición. Si se la aplicas a f(x,y) entonces calculas la parcial primera de f(x,y). Si se la aplicas a δf(x,y)/δx  entonces calculas la parcial primera de la parcial primera, es decir, la parcial segunda.

Te escribo cómo se calcularían por definición las cuatro parciales segundas de una función f(x,y): ℜ2→ℜ  en el (0,0)  (porque supongo que es ahí donde la necesitas, ¿a que sí?).  En tu pregunta dices que sólo quieres calcular la parcial dos veces respecto a x, pero yo te pongo las cuatro y así todavía lo entenderás mejor:

RE: Derivadas parciales segundas

Si necesitas alguna aclaración me pones un comentario en esta respuesta.

Un saludo.



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invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 19 de enero de 2018.

Vale, lo entiendo. Definición de derivada parcial primera pero aplicado no a f sino a la parcial primera.

Pero ¿qué pongo aquí?

RE: Derivadas parciales segundas

Dori Estudiante el 20 de enero de 2018.

Ahí tienes que utilizar la expresión de la derivada parcial primera respecto a “x” que tendrás que calcular previamente derivando. Doy por hecho que tienes una función típica definida en (x,y)≠(0,0) con una cierta expresión g(x,y) y que en (x,y)=(0,0) vale 0.

Pues derivas g(x,y) respecto a “x” considerando “y” como constante, vamos lo que se hace cuando calculamos parciales sin definición, lo que yo llamo “derivar derivando”, y a la expresión que obtengas le cambias la “x” por “t” y la “y” por 0.

Lauel : ) Maestro el 20 de enero de 2018.

¿Cómo sabes el enunciado si no lo he puesto? 😯😂 Tienes razón. Y ya lo he entendido, lo he resuelto y me da la solución. Muchas gracias 😘

Dori Estudiante el 20 de enero de 2018.
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