RE: Dos problemas de combinatoria:

Hola!

Me podrías ayudar a resolver los siguientes ejercicios de combinatoria?

  1. En una baraja de cartas, hay cartas de cuatro colores diferentes, y ordenadas del 1 al 12. De manera que hay 4 cartas con el uno, pero las cartas no pueden tener el mismo color y número a la vez; no se repiten.

1.1. Cuantas cartas tiene la baraja?

Fácilmente la baraja tiene 48 cartas pues tiene 4 unos, 4 doses, 4 tres… 4 docenes.

1.2. Repartimos  6 cartas a un solo jugador. Repartimos de golpe 6 cartas , por lo que el orden no importa. Cuántos posibles repartos hay que contengan exactamente un tres.

Creo que como tiene que a ver sólo un tres, entonces sólo permutan 5 cartas repartidas, entonces serian 47 sobre 5? No estoy muy seguro porque dentro de estos 47 cartas aún hay tres numeros 3, por lo que seria 45 sobre 5?

2.En una clase de 12 estudiantes se harán 3 grupos de 4 personas. De cuántas maneras se pueden hacer los grupos?  Los grupos no estan ordenados, no hay el primero ni el segundo…

Aqui no se muy bien como empezar.

 

Muchas gracias!

oriolrama Novato Enviada el 2 de diciembre de 2018 a Combinatoria.
Crear comentario
3 Respuestas

Hola Oriol.

1.2

El número de formas de repartir 6 cartas sin importar el orden sería el combinatorio 48 sobre 6.

Si en ese pack de 6 tiene que haber un 3, entonces la cosa cambia. Imagina esas 6 cartas una al lado de la otra. Ya sé que no importa el orden, pero vamos a imaginarlo así. Imagina que la primera es un 3. ¿Cuántas posibilidades tienen las otras? Un combinatorio de 44 (porque sólo podemos escoger entre las que no son 3) sobre 5 (porque sólo escogemos 5). El mismo razonamiento sirve si el 3 está en la segunda posición, y en la tercera… En total será entonces

RE: Dos problemas de combinatoria:

RE: Dos problemas de combinatoria:

Seguro que hay otras formas de razonar, pero a mí ahora mismo se me ocurre resolverlo así.

2.

Tenemos que hacer grupos de 4 personas. Para crear el primer grupo escogemos a 4 entre 12, sin importar el orden, y eso es un combinatorio de 12 sobre 4. Ahora vamos a por el segundo grupo. Escogemos a 4 entre los 8 que quedan, es decir, es otro combinatorio pero ahora de 8 sobre 4. Ya tenemos los tres grupos hechos.  El resultado correcto es el producto de los dos combinatorios. También podríamos crear el tercer grupo, pero ahora escogeríamos a 4 entre 4 (absurdo) , y el combinatorio de 4 sobre 4 lógicamente nos va a dar 1.

RE: Dos problemas de combinatoria:

Espero que se entienda

Ciao !

 

 

Maestro Respuesta escrita el 2 de diciembre de 2018.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.