Hola

Hay dos formas básicas de expresar a un número complejo:

• Binómica:  a + bi
• Exponencial:  re^θi

Cualquier otra forma es una mutación de estas.

Por ejemplo, la forma polar no es más que una forma «perezosa» de escribir a un complejo en forma exponencial en la que sólo se utiliza el módulo y el argumento  (r_θ) y se obvia la estructura de la exponencial, pero es lo mismo.

Y la forma trigonométrica no es más que considerar al complejo en binómica expresado como un vector (a,b) y a continuación cambiar a,b por sus expresiones en función de r,θ así  (rcosθ,rsinθ).

Osea, que al final tenemos:

• Binómica:  a + bi
• Exponencial:  re^θi
• Polar: r_θ
• Trigonométrica: (rcosθ,rsinθ)

Pero insisto, las dos últimas son variaciones de las dos primeras

Saludos