RE: Ejercicio derivada

OleeeeeResuelta

Buenas necesito ayuda con este ejercicio por favor he intentado igualar las ecuaciones para poder despejar pero no he logrado las respuestas 🙁 y es este ejercicio “Determine los valores de A y B tales que la función y=Ax+B satisfaga la ecuación diferencial y”-3y’+6y=x+1

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1 Respuestas

Solución

Hola.

Si la función y=Ax+B debe ser solución de la ecuación diferencial, entonces debe cumplirla, y eso significa que si la sustituimos en la ecuación, la igualdad que nos queda será cierta.

Así que no tenemos más que sustituir y operar para que lo que nos quede a ambos lados sean iguales.

Como en la ecuación diferencial no sólo aparece y sino también y’, y” primero derivamos:

y=Ax+B
y’ =A
y” = 0

y ahora sustuimos en y”-3y’+6y=x+1 :

0 -3 A+6(Ax+B)=x+1

ya sólo queda operar

6A x + (-3A+6B) = x + 1

Ahora tenemos dos polinomios que quieren ser iguales
para lo cuál tendrán que coincidir sus coeficientes:

6A = 1

-3A+6B = 1

Ya sólo queda resolver el sistema. Eso te lo dejo para tí.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 6 de febrero de 2019.

Muchísimaaas gracias amigo! Solo una duda más xfavor por que al momento de igualar los polinomios las x se “eliminan”?

daniel2810 Novato el 7 de febrero de 2019.

No se eliminan simplemente, Imagina que los igualas “completamente”

6Ax = x , las “x” de ambos lados se simplifican

6A = 1

Angelo Novato el 13 de febrero de 2019.
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