RE: ¿El vector cero puede ser vector propio?

Hola

Estoy estudiando con un amigo y no nos ponemos de acuerdo en una cosa.

A mi me suena que en clase dijeron que el vector cero no podía ser vector propio.

Pero mi colega dice que el vector cero sí cumple la definición de vector propio porque su imagen es proporcional con él, ya que f(0) es siempre 0 si f es aplicación lineal.

Y no la verdad es que creo que tiene razón, así que hay algo que no cuadra.

A ver si alguien nos puede ayudar. ¡¡¡ Tenemos un examen la semana que viene !!!!

Gracias.

JosebaAzpilicueta Estudiante Enviada el 14 de diciembre de 2017 a Diagonalización.
Crear comentario
2 Respuestas

Solución

Hola,

El vector nulo no es un vector propio, por definición. El concepto de vector propio se define únicamente para vectores diferentes del nulo. De hecho, en la definición de vector propio de los libros de álgebra se excluye explícitamente al vector cero.

Te copio textualmente la definición de vector propio del libro Álgebra Lineal y Geometría de Manuel Castellet e Irene Llerena:

Sea ∈ End(E). Un vector Ev ≠ 0-> , es un vector propio  de f si

(v )=kv,      ∈ K.

Estudiante Respuesta escrita el 18 de diciembre de 2017.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.