La función sin(x) vale 1/2 en pi/6 y 5*pi/6, y entre esos dos valores crece hasta el uno y decrece. Por tanto, 4*sin(x) valdrá 2 en esos dos puntos en el medio sube hasta 4 y vuelve. Hay que tener esto en cuenta porque para calcular el área entre dos funciones siempre hay que hacer la integral de la resta de la mayor con la menor. En este caso, como 4*sin(x) es mayor o igual que y=2 en todo el intervalo, no hay problema:

La integral será: