RE: Espacio Vectorial de w / w∧v = 0

¿Cómo se podría resolver esto? Ya sé que  si w∧v = 0 entonces  w y v son perpendiculares, por lo que supongo que el espacio será el de todos los vectores v  tal que v sea perpendicular a w. No sé como seguir ni estoy muy seguro de lo que dije

RE: Espacio Vectorial de w /   w∧v = 0

Mathias Estudiante Enviada el 30 de enero de 2018 a Espacios Vectoriales.
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2 Respuestas

Solución

Hola

Efectivamente, como dice Anxo, ese subespacio vectorial estaría formado por todos los vectores que son LD con el vector w, y eso nos da un subespacio de dimensión 1.

No sé de dónde sacas que tiene dimensión 0. Eso sería así si el único vector que es capaz de cumplir esa exigencia fuera el vector 0, pero el propio vector w cumple que w∧w=0 y por lo tanto está dentro del subespacio vectorial. Y también -w, como fácilmente puedes comprobar.

De hecho podemos hallar una base:

Si llamamos (x,y,z) al vector genérico de S y w=(a,b,c) entonces

RE: Espacio Vectorial de w /   w∧v = 0

Puedes comprobar tú mismo que con b=0 también se llega a dimensión1.

Mathias… ¿seguro que tu solucionario es correcto? ¿Lo estás mirando bien?

Saludos

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 30 de enero de 2018.

Mala mía miré la solución de otra versión

 

De todas formas la última respuesta me sirvió ya que no había entendido bien al principio. Gracias

Mathias Estudiante el 30 de enero de 2018.
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