RE: Extremos absolutos

Hola!

No se cómo encontrar los extremos absolutos de f en B. Teniendo f(x,y)=x^2+2xy+y^2

siendo B=[(x+y)∈R^2|1≤x^2+y^2≤4]

El punto crítico me da (0,0) y a partir de ahí no se cómo puedo seguir.

Gracias!

zk1 Estudiante Enviada el 26 de abril de 2018 a Curvas y superfícies.
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1 Respuestas

Solución

Hola

No sólo sale (0,0) como punto crítico. Son puntos críticos todos los puntos de la forma (a,-a).

El resto de candidatos tienes que buscarlos en las dos circunferencias que delimitan la región. Primero una y luego la otra. Dos problemas de puntos críticos condicionados.

Si esas dos curvas que delimitan la región se cortaran deberías coger también como candidatos los puntos de corte, pero no es el caso.

Cuando tengas todos los candidatos, les haces la imagen y comparas. La más grande es el máximo absoluto y la más pequeña el mínimo absoluto.

Saludos



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Maestro Respuesta escrita el 26 de abril de 2018.
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