RE: Fuerzas física

Buenas:

Estoy intentando resolver un problema de física y llevo rato dándole vueltas sin llegar a una solución. Este es el enunciado:

Fuerzas física

El problema lo tengo en el apartado B, en un primer momento había pensado en calcular la tensión y dividirla por 3 pero el profesor ha dicho que no es correcto. ¿Alguien podría explicar la razón y proponer una manera de resolverlo? Cabe mencionar que es del temario de 1o de bachillerato, en 2o se puede resolver de otra manera.

Gracias,

Gerymake Novato Enviada el 14 de febrero de 2019 a Geometría.
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2 Respuestas

Hola:

En el punto b) como las fuerzas no son verticales, solo la componente vertical tiene que cancelar el peso. Es decir, como todos los hilos son iguales, sí que hay que dividir el peso entre tres para hallar cuál es la componente vertical de cada hilo, y luego a partir de ahí calcular la tensión total (que incluirá componente horizontal también).

Si miras desde arriba tendrás el siguiente dibujo:

RE: Fuerzas física

En perspectiva, tenemos:

RE: Fuerzas física

El triángulo que nos interesa es el triángulo plano en el que se encuentra la tensión y la línea vertical:

RE: Fuerzas física

Para saber cuál es la proyección vertical de la tensión necesitamos conocer el ángulo alfa. Para eso podemos seguir los siguientes pasos:

  • Calcular en el triángulo visto desde arriba. Como tenemos la distancia entre los agujeros del techo, l, solo tenemos que utilizar la definición del coseno, sabiendo que el ángulo que nos interesa es la mitad de 60.

RE: Fuerzas física

  • Cuando ya tenemos a podemos calcular el lado que falta del triángulo final, es decir, d:

RE: Fuerzas física

Además, como la hipotenusa de este triángulo es 1, el lado d coincide con el coseno, que da 1/2. Es decir, la proyección vertical de la tensión es la mitad de su módulo.

  • Ahora dividimos el peso en tres, ya que hay tres tensiones verticales provenientes de los tres hilos.

RE: Fuerzas física

  • Por tanto, utilizando el coseno de alfa para hallar el módulo de la tensión total:

RE: Fuerzas física

Espero que se entienda!! Un saludo!

Ayudante Respuesta escrita el 19 de febrero de 2019.
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