RE: Integrales Triples

Hola como están disculpen,me podrían ayudar con estos ejercicios de integrales?

Representar la región limitada por las gráficas de las ecuaciones dadas,expresar su volumen como una integral triple

A)x+2y+3z=6,x=0,y=0,z=0

D)36x^2+9y^2+4z^2=36

Me gustaría resolverlas por el método de cambio de variables ya que me es más sencillo entender,me ayudarían?se los agradeceré!!

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2 Respuestas

Hola

Para el volumen B se me ocurre otra posibilidad.

Reescribir el elipsoide así

36x2 +9y2  + 4 z2 =36

(6x)2 +(3y)2  + (2z)2 =36

ahora hacer el cambio de variable

6x = u
3y = v
2z = w

y a continuación utilizar unas esféricas para recorrer el nuevo volumen, que es una esfera centrada en el (0,0,0) y de radio 6

u2 +v2  + w2 =36

Son dos cambios de variable, pero así evitas las elípticas.

Ciao

Maestro Respuesta escrita el 3 de junio de 2018.
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