RE: Lío con las coordenadas

Hola otra vez.

No me cuadra esto, a ver si alguien me ayuda. Si tengo un vector de R3 sus coordenadas en una base deberían ser tres números ¿no? pero tengo un problema en el que me piden hallar las coordenadas en una base y en la respuesta sólo sale λ1=2 , λ2 =-3. ¿Cómo puede ser? ¿Será una errata no?

Diana Juato Estudiante Enviada el 13 de enero de 2018 a Espacios Vectoriales.
Crear comentario
1 Respuestas

Solución

Pero…. ¿coordenadas en base de quién? Si hallas las coordenadas en una base de todo el espacio entonces tienen que ser tres, pero si hallas coordenadas en la base de un subespacio entonces habrán tantas λ como la dimensión de ese subespacio.

Salu2

Estudiante Respuesta escrita el 13 de enero de 2018.

Sí, piden las coordenadas en una base de un subespacio que tiene dimensión dos. ¿Pero qué tiene que ver eso? Si los vectores son de R3 deberían tener tres coordenadas, ¿no?

Diana Juato Estudiante el 13 de enero de 2018.

No. Aunque trabajes en R3, si un subespacio tiene dimensión 2 en una base de ese subespacio habrán sólo dos vectores, por ejemplo u y v, así que cuando quieras hallar las coordenadas de un vector x en esa base tendrás que resolver

x = λu+  λv 

y por lo tanto obtendrás como coordenadas  λ1 y  λ2, sólo dos coordenadas.

Salu2

anxomora Estudiante el 15 de enero de 2018.

Valeeee.  Entendido. Gracias Anxo.

Diana Juato Estudiante el 15 de enero de 2018.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.