RE: No entiendo que hacen en un paso

OleeeeeResuelta

En la resolución de un problema hay un paso en el que no entiendo qué hacen.

Primero piden calcular la serie de Fourier compleja de x(t)=et en  [-1,1], cuyo resultado es este

RE: No entiendo que hacen en un paso

Hasta aquí todo bien, me sale lo mismo.

Luego piden calcular la serie de Fourier compleja de x(t)=e-t y propone el propio enunciado utilizar la anterior. Digo yo que se hará cambiando la t por -t y ya está, pero en la resolución pone esto

RE: No entiendo que hacen en un paso

y parece como si estuvieran cambiando k por -k.

¿No deberían cambiar t por -t? No lo entiendo

Ayuda please

honkytonky Estudiante Enviada el 13 de enero de 2019 a Series de Fourier.
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1 Respuestas

Solución

Hola

Sí que hay que cambiar la t por -t, y lo hacen, lo que pasa es que en la resolución se saltan varios pasos. Quizás por pereza de quien redacta el documento o quizás porque te explicaron en clase el desarrollo que te voy a hacer y utilizan en esa resolución sus conclusiones, a modo de propiedad, como si fuera teoría.

Si cambias t por -t y luego haces un cambio de variable k=-n la exponencial volverá a tener arriba “signo positivo”. Si rehaces el sumatorio y luego vuelves a cambiar las n por k, ya lo tienes

RE: No entiendo que hacen en un paso

Saludos



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Maestro Respuesta escrita el 13 de enero de 2019.

¡Qué bueno! No recuerdo que en clase nos hayan explicado nada parecido. Pero si yo en un examen lo dejo con el -t ¿me lo pondrían mal? No se me hubiera ocurrido en la vida hacer esos cambios.

honkytonky Estudiante el 13 de enero de 2019.

Pues no sé cómo te lo contarían. Eso ya depende de quien corrige.  Pero sí es verdad que si estás creando una serie de Fourier compleja que utiliza como sucesión ortogonal a la misma que has utilizado en la serie comleja para el et, entonces sobra el signo menos que deja el cambio de la t por -t, y por eso se debe hacer el retoque. Ahí tienes la justificación. Yo creo que tu profesor sí esperará que hagas el cambio.

 

Lauel : ) Maestro el 13 de enero de 2019.

Claro, tienes razón.

Muchas gracias 🙂

honkytonky Estudiante el 13 de enero de 2019.
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