RE: Obtener un plano paralelo a otro y que pasa por un punto.
Ayuda por favor no se como resolver este ejercicio:
La ecuación del plano A1 que pasa por el punto (1.0.3) y es paralelo al plano A2: 2x – 3y + 4z – 5=0
a) A1: x + 3z – 5 =0
b) A1: x + 3z – 14 =0
c) A1: x + y + z – 4=0
d) A1: 2x – 3y + 4z – 12=0
e) A1: 2x – 3y + 4z -14=0
Gracias 🙂
Hola!
En primer lugar sabes que un plano es paralelo a otro si tienen el mismo vector perpendicular. Si tienes un plano en el espacio expresado con una ecuación Ax+By+Cz+D=0, el vector perpendicular al plano es precisamente (A,B,C). Por tanto, la ecuación de un plano paralelo también será Ax+By+Cz+D’=0. Esto excluye las tres primeras opciones: tiene que ser o la d) o la e). Para determinar cuál es solo tienes que imponer que pase por el punto que te dan, (1,0,3). Esto significa que el punto tiene que satisfacer la ecuación del plano:
Por tanto, la respuesta correcta es la e)
Un saludo!
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