RE: PARADOJA DEL CUMPLEAÑOS PARA 3 PERSONAS
Hola, muchas gracias por contestar. Yo también había planteado inicialmente así la resolución, sumando las probabilidades de que exactamente cumplan 3, 4, etc. Pero yo creo que estamos equivocados . Mi explicación es que por ejemplo cuando 3 coinciden en un día del año y otras personas también coinciden en otro día del año, entonces este supuesto no entra en que «coincidan exactamente 3» y por tanto tampoco entra en la condición inicial del problema: «que al menos 3 coincidan en el día de cumpleaños». Imagina que 3 personas cumplen el 3 de Abril , 2 personas el 5 de Mayo y el resto de las 23 personas en días diferentes del año, entonces este supuesto no entra en ninguno de los de tu planteamiento y sí que tiene que ser tenido en cuenta. Como te digo yo también pensé al principio así. A ver si alguien más se anima a aportar algo. Un saludo
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Hola:
Tienes toda la razón. La estructura de sucesos es más compleja. De todas maneras, el suceso de «coinciden al menos dos» se puede seguir viendo como la suma de «coinciden exactamente 2», y «coinciden exactamente 3» etc.; lo que habría que cambiar es la interpretación de estos sucesos.
Por ejemplo, coinciden exactamente dos tendría que interpretarse como: hay dos personas que cumplen años el mismo día y no hay ningún grupo de personas de tres o más personas que cumpla años el mismo día. Pero claro, este suceso es mucho más complejo del cálculo que yo he puesto ya que podría ser, por ejemplo: solo hay una pareja de coincidencias (esto es lo que yo he puesto); hay dos parejas que coinciden con fechas diferentes; hay tres parejas que coinciden con fechas diferentes; etc.
Según esta interpretación, el suceso que planteas sería «coinciden exactamente tres», ya que «coinciden exactamente tres» significaría: hay al menos un grupo de tres personas con el mismo cumpleaños y no hay ningún grupo de 4 o más personas con el mismo cumpleaños.
Creo que quizás dándole vueltas se podría calcular «coinciden exactamente 2» de la siguiente forma: si se tiene en cuenta cuántas parejas se pueden formar, cuántas combinaciones de fechas de coincidencias se pueden dar entre las parejas que coinciden etc. Si este cálculo se hiciera correctamente la fórmula de P(al menos 2 coinciden)-P(exactamente 2 coinciden) sería correcta.
