RE: Parametrizacion de la intersección de dos circunferencias.

OleeeeeResuelta

Hola, no se como podría parametrizar la «Curva cerrada con orientación positiva que limita la región D»

siendo D={ (x,y) en R^2   /    x^2 + y^2 ≤  4x   ,  x^2 + y^2 ≥ 2x  }

saludos!

Crear comentario
2 Respuestas

Solución

Hola

La región que propones queda delimitada por dos circulos desplazados. Es la que tienes aquí sombreada de color azul:

RE: Parametrizacion de la intersección de dos circunferencias.

La curva que la delimita es la unión de las dos circunferencias. Si tienes que recorrerla en sentido positivo entonces debes recorrerlas así:

RE: Parametrizacion de la intersección de dos circunferencias.

Podrías empezar en el (0,0) recorriendo la circunferencia grande así:

r1(t) = (-2cost + 2 , -2sint )  con  t∈[0,2π)

(ésta la recorremos en sentido antihorario)

con lo que hemos vuelto de nuevo al punto (0,0) y ahora continuar nuestro camino por la circunferencia pequeña así:

r2(t) = (cos(-t) + 1 , sin(-t) )  con  t∈[-π,π)

(en este caso he cambiado la «t» por «-t» para recorrerla en sentido horario y el rango de valores para el parámetro lo he ajustado para empezar y acabar en (0,0))

La parametrización final sería la unión de las dos parametrizaciones.

Escribeme un comentario en esta respuesta si quieres alguna aclaración.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 14 de abril de 2019.
Crear comentario

Escribe tu respuesta

Al hacer click en "Responder" certificas que has leído y aceptas nuestra Política de privacidad y Términos de servicio.