RE: Problema de programación lineal
Tengo un problema de programación lineal que no se resolver, les pongo el enunciado y mis avances:
Un club de inversión dispone de 210 M € que puede destinar a la compra de acciones A
y bonos B. Mientras que A renta 0,1 € por cada euro invertido, B renta 0,08 € por euro
invertido. Teniendo en cuenta que como máximo se desea invertir 130 M € en A y como
mínimo 6 M € en B y que además el importe de la inversión destinada en A debe ser
como máximo el doble de la destinada en B, se pide: mediante el método gráfico,
¿cuántos euros debe destinarse a A y B, si se desea hacer máxima la rentabilidad total?.
Lo que tengo:
X = A
Y = B
Función objetivo:
f(x,y) = 0.1X + 0.08Y
Restricciones:
Aquí viene donde realmente no se que inecuaciones poner,
X+Y < 210M
(…)
me podrían ayudar a completarlo?
Gracias.
Solución
Hola
Entiendo que
x = dinero destinado a compra de acciones (A)
y = dinero destinado a compra de bonos (B)
f (x,y)=0,1 x + 0,08y sería el beneficio/rentabilidad por euro invertido.
Si nos dicen que debemos invertir como máximo 130 M en A entonces
x < 130
Si nos dicen que debemos invertir como mínimo 6M en B entonces
y > 60
Y si nos dicen que el importe de la inversión destinada en A debe ser como máximo el doble de la destinada en B entonces
x < 2y
Por otro lado se dispone de 210M para invertir así que
x+y < 210
Así que el problema de programación lineal te queda así:
f (x,y)=0,1 x + 0,08y
x < 130
y > 60
x < 2y
x+y < 210
Espero te ayude.
Un saludo
- Comentar (2)
No tienen por qué salir las dos variables. La programación es lineal si todas las expresiones son de la forma ax+by, pero nada impide que a=0 o que b=0 y entonces quede sólo una.
Ahora tendrás que dibujar el recinto y luego hacer lo del gradiente y sus rectas perpendiculares. Lo típico.
