Hola:

El primer ejercicio es de buscar el mínimo de una función de dos variables, y una vez que calculas la distancia a la recta dada es bastante sencillo. Lo que me ha dado a mí es:

Respecto a la segunda parte creo que se puede plantear calculando el volumen de un triángulo dependiente de tres parámetros y dividiéndolo en dos triángulos rectángulos. He intentado resolver el sistema de ecuaciones pero no me acaba de salir, con lo que simplemente te lo dejo indicado por si te ayuda.