RE: Recta tangente

Nos piden una recta tangente a

RE: Recta tangente

en el punto (-2,1).

Como no tenemos y=f(x) no sabemos qué hacer.

Gracias!

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1 Respuestas

Solución

Buenas tardes,

como bien dices, en este caso la curva con la que trabajas no es la gráfica de una función. Sin embargo, puedes jugar con su ecuación para resolver el ejercicio:

La recta tangente, que puede expresarse como y=mx+n, tendrá como pendiente m la derivada de y respecto de x en el punto(-2,1). Por lo tanto, primero necesitas una expresión de dy/dx.

Para encontrar dy/dx deriva la ecuación de la curva respecto de x en ambos lados. Cuando tengas que derivar un término con y, simplemente aplica la regla de la cadena: deriva respecto de y, y multiplica por dy/dx.

Entonces te quedará una expresión donde aparecerán algunos dy/dx. Simplemente despeja dy/dx y ya lo tendrás.

A partir de aquí, substituye en la expresión que te haya quedado de dy/dx los valores de x e y del punto del cuál buscas la derivada(x=-2, y=1), ¡y ya tendrás m!

Luego busca n obligando a que la recta pase por (-2,1) y ya tendrás la ecuación de la recta que te piden 🙂

Te dejo también la resolución por si dudas:

RE: Recta tangente

Y una representación gráfica del problema:

RE: Recta tangente

¡Espero haberte ayudado!

Estudiante Respuesta escrita el 3 de enero de 2018.

Gracias !!!!

Entonces hay muchas funciones que se puede decir que son C infinito sin hacer ningún cálculo, por ejemplo una exponencial ex será C infinito, ¿no? porque la derivas y te da siempre ella y por lo tanto es siempre continua, ¿no?

olvidosilvia Estudiante el 8 de enero de 2018.

Exactamente, ex es un claro ejemplo de función de clase C.

OscarHR Estudiante el 8 de enero de 2018.
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