RE: Relación entre tres teoremas: tvm generalizado,Lagrange y Rolle

Necesito ayuda.

Llevo muy mal Cálculo y el profe nos ha dicho que si entregamos esto lo tendrá en cuenta en la evaluación continua.

Se trata de relacionar el teorema del Valor Medio generalizado con el teorema de Lagrange y con el teorema de Rolle.

Soy sincero. Me los miro y no veo la relación por ningún lado.

honkytonky Estudiante Enviada el 22 de abril de 2018 a Teoremas 1 variable.
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1 Respuestas

Solución

Hola ¡Yo te ayudo!

El teorema del valor medio generalizado, también llamado de Cauchy-Lagrange, dice que

Dadas f(x),g(x) continuas en [a,b] y derivables en (a,b) seguro que ∃ c∈ (a,b) con

RE: Relación entre tres teoremas: tvm generalizado,Lagrange y Rolle

Si ahora consideras que g(x)= x, entonces g'(x)=1 para todo punto, y además g(b)=b, g(a)=a, y si sustituyes en el teorema del valor medio generalizado te quedará el teorema de Lagrange (también llamado teorema del valor medio).

RE: Relación entre tres teoremas: tvm generalizado,Lagrange y Rolle

Finalmente, si en el teorema de Lagrange consideras que f(b)=f(a), obtienes el teorema de Rolle.

Para entregar, escribe los tres teoremas y ves explicando cómo conviertes uno en otro según mis indicaciones.

Saludos

 



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¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Ayudante Respuesta escrita el 22 de abril de 2018.

Correcto !!!! Lo entregué ayer y me lo han puntuado bien 😃😃😃

Gracias MatesMan

honkytonky Estudiante el 24 de abril de 2018.
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