RE: Relaciones equivalentes y conjunto cociente

Buenas, he hecho más ejercicios de este estilo y comienzo a entenderlos pero con números. Resulta que me encontré con este problema que no usa números y no sé qué hacer.

 

Sea A un conjunto y B un subconjunto de A. En P(A) (supongo que se refiere a las partes de A) se considera la relación definida así: X R B si y sólo si X intersección B es igual a Y intersección B. Estudiar si es de equivalencia y si lo es, hallar el conjunto cociente.

 

Pues tampoco consigo entender qué significa la Y, ¿no debería ser igual a la X para que eso se cumpla?

 

También agradecería una explicación del conjunto cociente ya que aún me cuesta comprender este concepto, y su diferencia con el conjunto de las partes. Muchas gracias.

lbm364dl Novato Enviada el 23 de septiembre de 2018 a Teoría de conjuntos.
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2 Respuestas

Muchas gracias por la explicación. Ha sido muy clara. En mi enunciado decía que X se relaciona con B, en lugar de X con Y. ¿Debe ser un error o he entendido todo mal?

Novato Respuesta escrita el 25 de septiembre de 2018.

Me parece que es un error. Para mí lo lógico es que relacione dos conjuntos arbitrarios X e Y mediante su intersección con un conjunto fijo B. Además, si no, no sabríamos qué es Y.

rmgMath Discípulo el 26 de septiembre de 2018.
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