RE: Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales

Buenos días

Quería preguntar algo un poco en plan reflexión. En clase nos acaban de explicar cómo resolver un sistema de ecuaciones diferenciales utilizando la transformación de Laplace. Apenas nos han explicado nada sobre los sistemas ni mucho menos cómo se resuelven. Mi pregunta es ¿por qué? De la misma forma que nos han explicado métodos para resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden general n, ¿no se puede resolver un sistema de ecuaciones diferenciales sin utilizar Laplace?

Nada más. Sólo es curiosidad. Gracias

 

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1 Respuestas

Solución

Hola

Sí existen técnicas para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales, pero no para todos los sistemas de ecuaciones diferenciales.

Normalmente en ingeniería (depende del nivel de la carrera, grado o escuela) se explican los sistemas desacoplados como el caso más trivial (son sistemas que se puede resolver utilizando técnicas de resoluciones de ecuaciones diferenciales) y luego se entra en los sistemas lineales, y dentro de ellos se estudia cómo resolver los sistemas lineales con coeficientes constantes. El método de resolución para los sistemas lineales con coeficientes constantes no es evidente pero sí es sistemático. Requiere utilizar teoría de diagonalización de Álgebra (y de “no-diagonalización). Por eso no todo el mundo entra en ellos.

Ahora bien, si nos salimos de los desacoplados y de los lineales con coeficientes constantes… realmente estamos perdidos.

Cuando un sistema de ecuaciones diferenciales no es lineal tenemos dos opciones: o bien utilizar métodos numéricos o bien linealizarlo para en ambos casos obtener una aproximación de la solución. O utilizar Laplace, claro. Son entonces tres opciones.

Espero que esto resuelva tu duda filosófica 😉

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 15 de abril de 2018.

Entendido, gracias !!!

Agur

JosebaAzpilicueta Estudiante el 15 de abril de 2018.
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