RE: sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

OleeeeeResuelta
Hola, alguien puede ayudarme con el siguiente problema:

RE: sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

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Solución

Hola: Para calcular la solución de respuesta natural tienes que igualar a cero la entrada y resolver la ecuación diferencial lineal homogénea. El procedimiento siempre es hallar las raíces del polinomio asociado, que es aquel que se obtiene sustituyendo una derivada de orden n por la variable elevada a n. Según cómo sean las soluciones del polinomio aplicas:

RE: sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

(Hay una pregunta de hace poco, Ecuación Diferencial Lineal Homogénea con coeficientes constantes) en la que está muy bien explicado el caso de las raíces complejas, te recomendaría que le echaras un vistazo, porque cómo librarse de los números complejos a veces parece un poco misterioso, pero tiene bastante sentido una vez que se entiende)

Por último, para aplicar las condiciones iniciales las sustituyes en la solución general y listo. Te dejo aquí lo que me ha dado a mí:

RE: sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

Discípulo Respuesta escrita el 22 de octubre de 2018.
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