Hola Dori.

Una solución singular de una ecuación diferencial es una solución que no está incluida en la solución general a la que llegas tras resolverla. El motivo suele ser que durante la resolución ponemos expresiones dividiendo y que por lo tanto desde ese momento tienen que ser diferentes de cero.

Por ejemplo, si mientras resuelves una ecuación diferencial pones una «y» dividiendo, desde ese momento todo lo que haces presupone que «y» es diferente de cero.  Eso quiere decir que tu solución general está bajo sospecha. Quizás y=0 sí es solución y tú no la estás incluyendo. Tienes que comprobarlo. Sustituyes y=0 en la ecuación diferencial. Si no se cumple, pues entonces ya está, te olvidas y no ha pasado nada malo. Pero si la ecuación se cumple, entonces y=0 es solución y no está incluida en la solución general. Tienes una solución singular, y la tienes que unir a la solución general para tener TODAS las soluciones de la ecuación diferencial.

Si no lo pillas me dices.

Saludos