RE: Solución singular de una ecuación diferencial

OleeeeeResuelta

Hooolaaaaa

En un libro de ecuaciones diferenciales resuelven un problema y se ponen a hacer no se qué cosa rara porque la edo tiene una SOLUCIÓN SINGULAR. No tengo nada en mis apuntes de clase sobre eso. ¿Alguna ayuda?

Graciasssssss

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1 Respuestas

Solución

Hola Dori.

Una solución singular de una ecuación diferencial es una solución que no está incluida en la solución general a la que llegas tras resolverla. El motivo suele ser que durante la resolución ponemos expresiones dividiendo y que por lo tanto desde ese momento tienen que ser diferentes de cero.

Por ejemplo, si mientras resuelves una ecuación diferencial pones una “y” dividiendo, desde ese momento todo lo que haces presupone que “y” es diferente de cero.  Eso quiere decir que tu solución general está bajo sospecha. Quizás y=0 sí es solución y tú no la estás incluyendo. Tienes que comprobarlo. Sustituyes y=0 en la ecuación diferencial. Si no se cumple, pues entonces ya está, te olvidas y no ha pasado nada malo. Pero si la ecuación se cumple, entonces y=0 es solución y no está incluida en la solución general. Tienes una solución singular, y la tienes que unir a la solución general para tener TODAS las soluciones de la ecuación diferencial.

Si no lo pillas me dices.

Saludos



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Maestro Respuesta escrita el 7 de octubre de 2018.

Sí, he vuelto a mirar el problema y al resolver pone una y-1 dividiendo y luego al final dice que y=1 es una solución singular. Pero no lo comprueba.

Dori Estudiante el 7 de octubre de 2018.

Se tiene que comprobar, porque que tengamos y-1 dividiendo no quiere decir que y=1 sea solución. Si tu profesor dejo que es una solución singular es porque seguro que sustituyó en la ecuación y la ecuación se cumplía. Igual lo dijo y no lo escribió en la pizarra.

Lauel : ) Maestro el 7 de octubre de 2018.

Pues no te digo que no. He comprobado yo ahora que sí se cumple.

Gracias Lauel !!!

Dori Estudiante el 7 de octubre de 2018.
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