RE: Solucionar la siguiente ecuación de un grupo de permutaciones:

Hola!

Tengo que solucionar la siguiente ecuación:

 σ23 =〈6,4,3,2,1〉

.

Utilizo

〈〉

porque no me funciona la tecla del parentesis.

Lo que hago es ver que

〈6,4,3,2,1〉

tiene orden 5, entonces divido 23 entre 5 y me sale que:

σ3=〈6,4,3,2,1〉

Pero a partir de aqui no se como encontrar sigma.

Me podeis ayudar?

oriolrama Novato Enviada el 3 de noviembre de 2018 a Combinatoria.
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1 Respuestas

Solución

Hola:

Haces bien la parte de coger el resto de la división por cinco. Una vez que queda la ecuación con la permutación al cubo la puedes hacer rellenando un ciclo paso a paso, sabiendo que la distancia que hay entre los elementos que te da el paréntesis que tiene es tres. O sea, como cada vez que aplicas sigma te mueves un paso a la derecha, lo que en sigma al cubo está a un paso en sigma normal tiene que estar a tres:

RE: Solucionar la siguiente ecuación de un grupo de permutaciones:

Como tiene orden cinco avanzando de tres en tres rellenarás todo el ciclo. Supongo que si por ejemplo tuviera orden seis, al ir saltando de tres en tres cerrarías un ciclo con lo que tendrías que ir cogiendo elementos que no estuvieran en ese ciclo para ir construyendo ciclos disjuntos.

Suerte!

Ayudante Respuesta escrita el 5 de noviembre de 2018.
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