RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas alrededor de la recta o eje que se indica.

 

Y= ex ; y=1; x=2;eje x

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1 Respuestas

Solución

Hola!

El método del disco consiste en dividir la región en pequeños discos de grosor dx, de manera que cada uno tiene un volumen dV=pi*f(x)^2*dx, y luego integrarlos. La fórmula es:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

Lo mejor es siempre hacer un dibujo. En tu caso la región cuyo volumen de revolución buscas es la siguiente:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

Para calcularla puedes utilizar la fórmula con x entre 0 y 2 y así obtienes esta área:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

Y luego solo tienes que restarle la del cuadradito de debajo:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

  • Área total entre x=0 y x=2:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

  • Área del cuadrado: al girarlo alrededor del eje x se convierte en un cilindro de altura 2 y radio 1:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

 

Por tanto:

RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las

 

 

Ayudante Respuesta escrita el 26 de noviembre de 2018.

Muchas Gracias.

ELMERTH Novato el 26 de noviembre de 2018.

Si la respuesta ha resuelto tu pregunta te agradeceríamos que la marcaras como solución. Gracias.

Moderador Moderador el 4 de diciembre de 2018.
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