RE: Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las
OleeeeeResuelta
Use el método del disco o arandela para encontrar el volumen del sólido de revolución que se forma al girar la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas alrededor de la recta o eje que se indica.
Y= ex ; y=1; x=2;eje x
Solución
Hola!
El método del disco consiste en dividir la región en pequeños discos de grosor dx, de manera que cada uno tiene un volumen dV=pi*f(x)^2*dx, y luego integrarlos. La fórmula es:
Lo mejor es siempre hacer un dibujo. En tu caso la región cuyo volumen de revolución buscas es la siguiente:
Para calcularla puedes utilizar la fórmula con x entre 0 y 2 y así obtienes esta área:
Y luego solo tienes que restarle la del cuadradito de debajo:
- Área total entre x=0 y x=2:
- Área del cuadrado: al girarlo alrededor del eje x se convierte en un cilindro de altura 2 y radio 1:
Por tanto:
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