Combinatoria

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¿Combinatoria para qué?

Lo primero que debes aprender sobre la combinatoria es para qué sirve.

Eso te lo vamos a decir nosotros: la combinatoria sirve para CONTAR.

Sí para contar, sólo para eso. Igual piensas… ¡si yo ya sé contar! Sí, seguro que sabes, pero en ocasiones te ves obligado a contar de cuántas formas se puede hacer cierta “cosa” y el número de posibilidades es tan elevado que por mucho que sepas contar como te enseñaron en el colegio y por mucha paciencia que tengas te va a resultar imposible conseguirlo.

Y ahí es donde la combinatoria nos salva. Mediante unas fórmulas muy sencillas la combinatoria es capaz de decirnos de cuántas formas diferentes se puede hacer esa “cosa”. Rápido y sencillo.

¿Y qué tipo de “cosas” se calculan con combinatoria? Podremos calcular, bajo diferentes exigencias y escenarios, de cuántas formas se pueden ordenar o seleccionar ciertos elementos de entre todos los elementos de un conjunto. Ahí está la clave.

La aplicación más típica de la combinatoria está en su uso para contar los “casos favorables” y los “casos posibles” en la fórmula de Laplace de la probabilidad. Aunque tiene otros.

Si quieres ver un vídeo donde se explica el uso práctico que tiene la combinatoria de forma muy gráfica te recomiendo que veas hasta el minuto 11:50 el vídeo de Adrian Paenza, un matemático que ha grabado varios programas para la televisión pública argentina.

En él encontrarás la motivación de la combinatoria y un poco de historia. Sólo hasta el minuto 11:50, porque luego se pone a hablar de Pascal y su triángulo y todo eso no creo que te interese.

 

Recuerda, de momento es sólo una introducción (es opcional). Hasta el minuto 11:50

 

Teoría

 

Para nuestro gusto, el vídeo accesible de forma gratuita donde mejor se introducen los conceptos de la combinatoria es el de Unamuno, un profesor de Argentina. Está bien explicado, coloquial, con nivel universitario, sin caer en el infantilismo de muchos vídeos que hemos encontrado.

Una cosa más.  Cuando vayas descubriendo las fórmulas de la combinatoria verás que cada una de ellas se ajusta a un escenario concreto, y que lo que diferencia un escenario de otro es si a la hora de escoger los elementos  importa el ORDEN y si se pueden REPETIR.

ORDEN y REPETICIÓN. Presta especial atención a la explicación cuando oigas decir esas palabras a quien te esté impartiendo la clase.

 

No es un curso de combinatoria, es una clase de 20 minutos. Faltan más ejemplos. Pero para entenderlo es lo mejor que hemos encontrado.

 

Resumen

 

Has visto entonces que una de las claves a la hora de afrontar un problema de combinatoria es decidir, según lo que tengamos que contar, si utilizamos permutaciones, variaciones o combinaciones, todas ellas con o sin repetición. Es ahí donde se equivocan muchos alumnos y por lo tanto algo en lo que hay que incidir y que debes practicar.

En este vídeo lo resumen bien y hacen 3 ejemplos para aprender a decidir si debemos atacar el problema con permutaciones, variaciones o combinaciones. Se lo debemos a “Tu profe en línea”

 

 

+ Ejemplos muy fáciles, nivel pre-univesitario

 

Te dejamos a continuación 5 vídeos de Unicoos en los que practíca con ello. Son ejemplos muy básicos, de nivel pre-universitario, para para empezar a practicar están bien.

 

 

 

Vamos a buscar más ejemplos de un nivel más alto. Seguimos trabajando

 



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