El primer paso en el estudio de las aplicaciones lineales es entender qué son y saber reconocerlas. En primer lugar te dejamos esta entrada del blog de Fernando Revilla: echa un vistazo al resumen teórico, en el que se explica qué es una aplicación lineal. A continuación, hay una serie de ejemplos resueltos relacionados con la definición:
Explicación y ejemplos resueltos
Para practicar tú puedes utilizar la siguiente lista de ejercicios de la UPM. Los ejercicios 1, 2, 3, 4 y los apartados (a) y (b) del 5 tratan del concepto de aplicación lineal. La solución está en la página 6.
Por último, una vez entendida la definición formal, te recomendamos el siguiente vídeo del canal 3Blue1Brown. Con unas animaciones excepcionales y una claridad inigualable, te ayudará a conseguir una visión más geométrica que puede facilitar la comprensión de muchos de los conceptos más avanzados de álgebra lineal. La primera parte —hasta el mimuto 3:40— explica cómo se interpreta geométricamente la definición de aplicación lineal. La segunda parte hila con la representación matricial.
