Distribución normal

En esta página te presentamos recursos específicos para saber trabajar de manera práctica con la distribución normal. Si no conoces esta distribución puedes echar un vistazo a este vídeo de Luis Rincón antes de pasar al siguiente material:

Distribución normal

Dado que por su función de distribución es imposible calcular una primitiva de la densidad de la distribución normal los cálculos se hacen consultando una tabla. Para tener soltura en los cálculos hay que saber: cómo transformar una distribución de una media y varianza dadas a una normal con media 0 y varianza 1 (distribución normal estándar); cómo mirar en la tabla el valor para el cual se da una probabilidad; cómo mirar la probabilidad asociada a un valor; y cómo utilizar las simetrías de la función para calcular con valores negativos y positivos. Hemos encontrado una serie de vídeos del canal de Píldoras Matemáticas.donde se explican estos conceptos de manera muy clara.

La tabla para la distribución normal estándar

Para empezar tenemos que entender cuál es la manera básica de trabajar con la tabla de probabilidad para la distribución normal estándar:

Distribución normal estándar

Como la tabla solamente da el área que queda debajo de un número positivo, tenemos que hacer algunos cálculos para obtener los valores de los otros casos: área por encima de un número positivo, área por debajo de un número negativo, área por encima de un número negativo o área entre dos valores. En el siguiente vídeo se explica cómo se hacen estos cálculos:

Tabla de la distribución normal estándar

El mismo profesor nos muestra en este vídeo una serie de ejemplos resueltos usados en el vídeo anterior:

Ejemplos tabla de la distribución normal estándar

Tipificar la variable

Por último, es muy importante darse cuenta de que la tabla solo contiene los valores de la distribución normal estándar. Si tenemos una distribución normal con otra media y otra desviación estándar, tendremos que tipificar la variable para calcular sus propiedades. En este vídeo puedes ver cómo se hace:

Tipificar la variable

Por último, para practicar con problemas basados en distribuciones normales puedes mirar los ejercicios resueltos 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 27, 28, 29, 34, 54 del documento de la UAM siguiente:

Ejercicios de distribuciones

La distribución normal también se utiliza como aproximación para otras distribuciones. Puedes ver ejemplos en los ejercicios 5, 14, 19, 25, 34, 37, 41, 46, 47.

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