Distribuciones continuas

Para entender las distribuciones continuas hay que tener conocimientos básicos de cálculo de primitivas. Para cada una de las distribuciones recuerda la distinción entre las dos funciones relevantes: la densidad de probabilidad nos permite calcular probabilidades integrándola, mientras que la función de distribución «ya está integrada», y nos indica las probabilidades acumuladas. Te presentamos en esta página una serie de recursos para cubrir algunas de ellas.

Distribución uniforme continua

Es el análogo a la distribución uniforme discreta, pero en el caso de que la variable aleatoria pueda tomar valores en un continuo; por ejemplo, cualquier valor real entre cero y uno. El siguiente vídeo de Luis Rincón presenta la distribución así como algunas de las propiedades básicas.

Distribución uniforme continua

Puedes ver algunos ejercicios resueltos de distribución uniforme continua echando un vistazo a los ejercicios 31, 36, 38, 39, 42, 43 de esta lista de la UAM:

Ejercicios de distribuciones

Distribución exponencial

Esta distribución se utiliza para modelar tiempos de espera. En este vídeo, del mismo autor, puedes ver la definición, cálculos de la esperanza y la varianza y algunas propiedades. Fíjate en la llamada pérdida de memoria, que es una de las características fundamentales de esta distribución.

Distribución exponencial

Distribución gamma

Esta distribución no es tan usual, y para entenderla hay que conocer la función gamma, que se utiliza intuitivamente para «extender el concepto factorial a todos los números reales».

Distribución gamma

Distribución normal

La distribución normal es la distribución por excelencia. Aparece hasta en la sopa, y casi toda la gente ha oído hablar de su uso para aproximar distribuciones de grandes muestras. Por eso hemos creado una página específica para esta distribución. La función que la define es bastante simple, aunque tiene el problema de que no tiene primitiva, con lo que para calcular probabilidades se suele tener que recurrir a tablas donde están almacenados los resultados. En el siguiente vídeo de Luis Rincón se presenta esta distribución y algunas de sus propiedades.

Distribución normal

Distribución t de Student

La distribución t de Student es importante en estadística porque se utiliza para estimar la media de una población con distribución normal cuando no tenemos muchos datos. En el siguiente vídeo puedes ver la definición de su función de densidad así como algunas propiedades teóricas, como el valor esperado y la varianza. El vídeo es un poco técnico y muestra muchos cálculos de integrales para los que hay que conocer bien las funciones beta y gamma.

Distribución t de Student

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