Momentos de una variable aleatoria

Las variables aleatorias tienen asociadas una serie de medidas que nos indican a grandes rasgos cómo se comportan: los momentos. Las más importantes son la esperanza (primer momento), también llamada valor esperado, y la varianza (segundo momento). Te presentamos en esta página una serie de recursos para conocerlas, así como el resto de momentos más generales.

Valor esperado

La idea del valor esperado es ponderar cada valor que puede tomar la variable aleatoria con la probabilidad de que este valor se produzca. Puedes echar un vistazo al siguiente vídeo, de Luis Rincón, para ver la definición y una serie de ejemplos:

Definición de valor esperado

En el siguiente vídeo se encuentra un caso muy interesante relacionado con el cálculo de esperanzas: cómo calcular el valor esperado de una variable aleatoria:

Valor esperado para variables aleatorias

Como último apunte sobre el valor esperado, en este vídeo se muestran una serie de propiedades que son muy útiles para agilizar los cálculos. Son muy sencillas porque se deducen de las propiedades de sumatorios e integrales, pero conviene tenerlas en cuenta para ahorrar cálculos innecesarios.

Propiedades del valor esperado

Varianza

La varianza, por otra parte, nos indica cuán alejada está en general la variable aleatoria de su valor medio. Seguramente conozcas la varianza como la media de las diferencias al cuadrado de una serie de valores a su media. Esta es la «varianza experimental» y, aunque se parece, no debes confundirla con la varianza en una variable aleatoria.

Definición de varianza

Las siguientes propiedades son útiles para facilitar los cálculos de varianzas:

Propiedades de la varianza

Momentos generales

Los momentos son valores asociados a las distribuciones que de alguna manera las caracterizan. En el siguiente vídeo se explica la definición de los momentos, tanto para variables continuas como discretas, y se presenta un ejemplo de cálculo. A continuación, se enuncia el concepto de función generadora de momentos y, mediante cinco propiedades, se expone cómo se relaciona con los momentos.

Momentos de una variable aleatoria

¿Quieres compartirlo?
Enviar por email
Compartir en Facebook
Compartir en Google+
Compartir en Twitter
Compartir en Whatsapp

Para APRENDER


Para AYUDAR


Para TODOS


INFORMACIÓN


Alta Boletín de Novedades

 

Síguenos en

 

o suscríbete a nuestro

Boletín de Novedades

 

© 2020 saladeestudio.org