En esta página te presentamos recursos para aprender dos métodos fundamentales de resolución de sistemas de ecuaciones lineales: el método de Gauss y la regla de Cramer.
1. Reducción de Gauss
El método de Gauss es simplemente una sistematización del método de reducción en el que se hacen operaciones elementales (suma y multiplicación por números) con las ecuaciones para eliminar variables. Los siguientes vídeo explican muy bien el procedimiento para sistemas 3×3 y muestran varios ejemplos:
Reducción de Gauss 3×3
Ejemplos resueltos Gauss 3×3
En el canal de la UPV hemos encontrado un par de vídeos relacionados. El primero explica la reducción de Gauss con la notación matricial que se suele utilizar, y muestra muy bien cómo identificar si el sistema es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible:
El segundo trata algunos ejemplos en los que se discute un sistema con parámetros usando el mismo método:
Discusión con parámetros por Gauss
2. Regla de Cramer
Este método permite hallar el valor de cada incógnita por separado de manera directa por medio de determinantes. Para entenderlo fácilmente te recomendamos estos vídeos que tratan el método en el caso 3×3:
Regla de Cramer 3×3
Ejemplos resueltos Cramer 3×3
Un caso más general lo puedes encontrar en este vídeo de la UPV, donde se tratan sistemas de cualquier dimensión:
Por si te interesa, te recomendamos también una explicación teórica de la Universidad de Guanajuato que incluye una demostración y varios ejercicios resueltos:
Regla de Cramer con demostración
Por último, te dejamos un vídeo excepcional en el que se explica geométricamente la regla de Cramer. Está en inglés, pero merece la pena si ya conoces la regla y quieres tener una perspectiva nueva y muy sorprendente:
Interpretación geométrica regla de Cramer
3. Cálculos matriciales
Muchos de los ejercicios de álgebra lineal incluyen pasos en los que hay que resolver sistemas de ecuaciones lineales. Hemos encontrado esta página donde podrás ver paso a paso cómo se resuelven sistemas de ecuaciones o utilizarla para obtener la solución rápidamente.
