Las definiciones de probabilidad se suelen dar utilizando escenarios variopintos: urnas, monedas, sorteos, juegos de cartas, etc. Las variables aleatorias traducen los espacios muestrales al espacio de los números reales, y una vez allí se describe la probabilidad independientemente de que estemos hablando de un sorteo, el tiempo de espera en una cola o cualquier otra situación.
Te recomendamos el siguiente vídeo de Luis Rincón para entender esta idea:
Definición de variable aleatoria
En el siguiente vídeo, el mismo autor presenta una serie de ejemplos muy sencillos de manera muy clara. Viene muy bien para asegurarse de que uno entiende los conceptos básicos ya que están muy bien ordenados: