Aislar en ecuaciones de matrices

Buenas. Estamos trabajando ecuaciones de matrices y se que no podemos aislar una x como siempre. Pero no lo termino de entender.

Si tengo por ejemplo

A·x=B

Entonces usando la inversa puedo hacer

A-1·A·x=A-1·B

x=A-1·B

Pero también puedo hacer

 

A·A-1·x=B·A-1

x=B·A-1

Cualquiera de las dos es correcta? Gracias.

Novato Enviada el 15 de marzo de 2018 a Matrices.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Padawan

Primero quiero comentarte que ese «truco» de multiplicar a ambos lados por A-1 presupone que esa A-1 existe. Cuidadito porque eso que quieres hacer, no siempre se puede hacer.

Y con respecto a las dos formas de despejar la x, la primera es la correcta. Partes de una igualdad y multiplicas a la izquierda de ambos lados de la igualdad por A-1.

En cambio la segunda opción que propones no es correcta porque a la izquierda estás metiendo la A-1 entre la A y la x y eso no se puede hacer. Recuerda que el producto de matrices no es conmutativo. Si multiplicas a ambos lados de la igualdad por A-1 lo tienes que hacer colocando la A-1 multiplicando al elemento anterior, por su derecha o por su izquierda, pero no «por el medio».

Espero que me hayas entendido.

Ciao !

 



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 18 de marzo de 2018.

Siii gracias! ^^

Padawan Novato el 19 de marzo de 2018.
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