Antitransformada Z

Buenos días.

Tengo que hallar la antitransformada Z de -ln ( (z+1)z) .

¿Cómo se hace si no es una función racional y no se puede hacer la típica descomposición en fracciones simples?

Estudiante Enviada el 3 de junio de 2018 a Transformadas Z, DFT ....

Hola

¿En el enunciado no te dan ninguna pista? Tiene toda la pinta de que se resuelve a partir de la serie de Taylor de la función ln(1+x). ¿Dicen algo al respecto?

Lauel : ) Maestro el 3 de junio de 2018.

No. No dicen nada. Pero recuerdo que en pizarra un día utilizó una serie de Taylor para algo y tampoco estaba en el enunciado 🙄 ¿Me tengo que volver a estudiar todos los polinomios de Taylor 😱 ?

Adri Estudiante el 3 de junio de 2018.

Pues me temo que sí. Si te los explicaron en una asignatura previa, es muy probable que tu profesor presuponga que te los sabes.

Mañana te lo resuelvo.

Saludos

Lauel : ) Maestro el 3 de junio de 2018.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola Adri

Para encontrar la antitransformada de esa transformada tienes que utilizar la serie de Taylor del ln(1+x)

RE: Antitransformada Z

Reescribes la transformada de esta forma

RE: Antitransformada Z

y ahora tienes una serie que se parece sospechosamente a la definición de la transformada Z de una secuencia x[n]

∑ x[n] z -n

Sólo le falla un detalle. La definición de transformada Z suma desde -∞ hasta +∞ y el sumatorio que nos ha quedado va desde 1 hasta  +∞ . Eso quiere decir que la secuencia debe tener valores 0 en todas las k<0 y en k=0. ¿Cómo consigues eso? Multiplicando con un escalón adecuadamente desplazado, de esta forma

RE: Antitransformada Z

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 4 de junio de 2018.

Muchísimas gracias 😃😘😘😘

Adri Estudiante el 4 de junio de 2018.
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