Ayuda con problema sobre raíces números complejos.

Hola

Tal y como redactas el título de la pregunta entiendo que ya has hecho el paso de operar esos complejos hasta conseguir crear una ecuación del tipo z³=algo , y que para despejar la z tienes que hacer las raíces cúbicas del “algo”. Entiendo que esa es tu duda y eso es lo que te voy a explicar.

Cuando nos enfrentamos al cálculo de

con z∈C lo primero que tienes que saber que siempre hay n soluciones, tantas como el índice de la raíz.

Para crear las n soluciones tienes que proceder así:

Paso 1 = reescribes z en forma exponencial

Paso 2 = el módulo de todas las soluciones es siempre el mismo y coincide con la raíz enésima del módulo de z

Paso 3 = para crear los argumentos de las soluciones utilizas esta fórmula

Al final las n soluciones quedan de esta forma

Si no entiendes algún paso me dices.

Saludos