Ayuda con problema sobre raíces números complejos.
Encuentre todas las soluciones a
( z3 + 5eiπ/4 ) / ( 9 – 3i ) = -1 + i
- Comentar (0)
Hola
Tal y como redactas el título de la pregunta entiendo que ya has hecho el paso de operar esos complejos hasta conseguir crear una ecuación del tipo z3=algo , y que para despejar la z tienes que hacer las raíces cúbicas del «algo». Entiendo que esa es tu duda y eso es lo que te voy a explicar.
Cuando nos enfrentamos al cálculo de
con z∈C lo primero que tienes que saber que siempre hay n soluciones, tantas como el índice de la raíz.
Para crear las n soluciones tienes que proceder así:
Paso 1 = reescribes z en forma exponencial
Paso 2 = el módulo de todas las soluciones es siempre el mismo y coincide con la raíz enésima del módulo de z
Paso 3 = para crear los argumentos de las soluciones utilizas esta fórmula
Al final las n soluciones quedan de esta forma
Si no entiendes algún paso me dices.
Saludos
- Comentar (0)
Escribe tu respuesta
¿Quieres compartir esta página?