Ayuda – Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Hola, necesito resolver este problema que tengo. Soy programador y mi problema es el siguiente: Tengo 2 puntos conocidos en el plano (conozco A y conozco B), tengo la distancia entre dichos puntos. Necesito conocer el tercer punto C para formar un triangulo rectangulo. Tambien conozco la distancia entre el punto B y el punto C. Dejo un grafico para que los oriente. Gracias

Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Novato Enviada el 16 de febrero de 2019 a Geometría.
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1 Respuesta(s)

Hola!

Creo que lo más fácil es que pongas los puntos en un plano con coordenadas de manera que el punto A esté en (0,0). Si tienes la distancia  a  al punto B puedes colocarlo en (a, 0). Como el punto C tiene que formar un triángulo rectángulo, tendrás que moverte ahora en la dirección horizontal una distancia d, de manera que estará en (d):

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Ayudante Respuesta escrita el 19 de febrero de 2019.

@mansuub gracias por tú respuesta y principalmente disculpá mi escaso conocimiento de este tipo de problemas. El principal inconveniente es que esto lo necesito utilizar en un software que estoy desarrollando y no puedo ponerlo en un plano “perfecto” de coordenadas…entonces para que tengas una idea, podría tener el mismo problema pero de forma “inclinada”…como lo resolvería? 

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

emilianotorres Novato el 19 de febrero de 2019.

Vale, entiendo. Supongo entonces que tienes A y B en un plano, con unas coordenadas cualesquiera,  tienes una distancia de B a C y tienes que colocar C. Puedes hacerlo  de la siguiente manera:

  • Calculas el vector que va de AB restando las coordenadas:

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

  • Calculas el vector en la dirección perpendicular: esto se hace invirtiendo las cordenadas y poniendo signo menos a la segunda. Divides este vector por su módulo para conseguir un vector unitario.

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

  • Al punto B le sumas el vector unitario anterior multiplicado por la distancia que tenías. Esto te dará el otro punto.

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Esta última fórmula te da las coordenadas de C directamente, y solo necesitas las coordenadas de A y de B. Por ejemplo, si tuvieras A=(2,2), B=(3,4) y la distancia de B a C igual a 7, entonces:

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Dibujando los puntos se ve que efectivamente sale un triángulo rectángulo con la distancia adecuada:

RE: Ayuda - Conocer tercer punto triangulo rectangulo

Espero que se entienda!

mansuub Ayudante el 20 de febrero de 2019.
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