¿Cómo encontrar un factor integrante para crear ecuación diferencial exacta?

  Resuelta

Hola

Estoy resolviendo un problema de estos de ecuaciones diferenciales exactas.

Me dan esta ecuación, que no es exacta

y dx + ( x2y – x ) dy =0

y tengo que buscar un factor integrante μ(x,y). Supongo que sólo depende de x y pruebo en μ(x). Entonces impongo que sea exacta con lo de las parciales y se supone que tiene que quedar una ecuación diferencial ordinaria en la que ya no salga la variable y, que sólo tenga las variables  μ, x, pero no hay forma de que se vayan las y.

No sé si es que lo impongo mal o no opero bien.

¿Me puede ayudar alguien?

Graciassss

 

Estudiante Enviada 3 días atrás a Ecuaciones diferenciales con derivadas parciales.
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2 Respuesta(s)

Solución

Si funciona Dori.

He utilizado un factor integrante μ(x)  (he escrito sólo μ para ir más rápido)

RE: ¿Cómo encontrar un factor integrante para crear ecuación diferencial exacta?

Sí que queda una EDO con variable dependiente μ y variable independiente x.

Saludos



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita 3 días atrás.

¡ Toma !

No se me había ocurrido operar de esa forma.

Graciassss Lauel

😍😍😍

 

Dori Estudiante 3 días atrás.
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Quizás lo que falla es que no existe factor integrante que sólo dependa de x. Cuando se busca un factor integrante se suele probar con una función que dependa sólo de x o de y, pero eso no quiere decir que siempre sea posible encontrar uno así.  Quizás por eso no consigues arreglarlo y que te quede una EDO. Prueba con μ(y) a ver qué pasa.

Estudiante Respuesta escrita 3 días atrás.

Pues también es verdad. Voy a probarlo.

Dori Estudiante 3 días atrás.

No funciona !!!!!!  😩😩😩

Dori Estudiante 3 días atrás.
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