Como expresar de forma matricial un sistema de ecuaciones diferenciales?

x”-2y’+3x=0

y”+2x’+2y=0

Sé expresar estos sistemas cuando son de primer orden, pero no se como como escribirlos de forma matricial cuando son de segundo o mas orden, para poder resolverlos por el método de valores y vectores propios.

De ante mano muchas gracias

Novato Enviada el 27 de noviembre de 2018 a Sistemas de ecuaciones diferenciales.
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1 Respuesta(s)

Solución

Buenas:

Para expresar un sistema lineal de órdenes mayores en forma matricial tienes que hacer cambios de variables para convertirlo en un sistema de primer orden con más variables. Lo que se hace es asignar las primeras derivadas a nuevas variables y así las derivadas segundas quedan como derivadas primeras de las nuevas variables. Si hubiera derivadas de órdenes más altas asignarías variables nuevas a las derivadas de las primeras variables nuevas y así hasta que solo haya derivadas de primer orden. En tu caso puedes asignar, por ejemplo, w=x’ y z=y’.

RE: Como expresar de forma matricial un sistema de ecuaciones diferenciales?

Ayudante Respuesta escrita el 28 de noviembre de 2018.
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