¿Cómo puedo hacer este límite?
Resuelta
Hooolaaaa
Este límite no me sale.
lim x2y2ln (x2+y2) cuando (x,y) tienen a cero las dos
¿Alguien me puedo ayudar?
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Solución
Hola. Yo te ayudo.
Puedes utilizar el criterio del «sandwich».
Como el logaritmo es una función creciente puedes utilizar
0 ≤ x2y2ln (x2+y2) ≤ x2y2ln (1+x2+y2)
Ahora puedes aplicar Taylor ( ln(1+z)∼z )
0 ≤ x2y2ln (x2+y2) ≤ x2y2 (x2+y2)
y ya tienes a la función del enunciado acotada entre dos funciones que tienden a cero. El límite da cero.
Saludos
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