Conjunto de medida nula
Buenas
A ver si alguien puede ayudarme con esto.
Revisando apuntes veo un teoremilla que dice que una función es integrable si es contínua excepto, quizás, en un conjunto de medida nula. Pero luego lo de la medida nula no vuelve a salir por ningún lado y no lo entiendo, no sé qué significa y si es importante o no.
Gracias amgios !!!!
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Solución
Hola
Te lo explico de forma coloquial.
Un conjunto de medida nula es un conjunto que no aporta nada a la integral, un conjunto que si integramos sobre él, el resultado de la integral dará cero.
Para las integrales de toda la vida los conjuntos de medida nula son los puntos aislados.
Para las integrales dobles los conjuntos de medida nula son los puntos aislado o las curvas.
Para las integrales triples los puntos aislados, curvas o superfícies. Una función se puede permitir tener discontinuidades de salto finito o evitables en conjuntos de medida nula y a pesar de eso ser integrable.
Saludos
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