Conjunto de medida nula

Buenas

A ver si alguien puede ayudarme con esto.

Revisando apuntes veo un teoremilla que dice que una función es integrable si es contínua excepto, quizás, en un conjunto de medida nula. Pero luego lo de la medida nula no vuelve a salir por ningún lado y no lo entiendo, no sé qué significa y si es importante o no.

Gracias amgios !!!!

Estudiante Enviada el 20 de febrero de 2018 a Integrales dobles.
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1 Respuesta(s)

Solución

Hola

Te lo explico de forma coloquial.

Un conjunto de medida nula es un conjunto que no aporta nada a la integral, un conjunto que si integramos sobre él, el resultado de la integral dará cero.

Para las integrales de toda la vida los conjuntos de medida nula son los puntos aislados.

Para las integrales dobles los conjuntos de medida nula son los puntos aislado o las curvas.

Para las integrales triples los puntos aislados, curvas o superfícies. Una función se puede permitir tener discontinuidades de salto finito o evitables en conjuntos de medida nula y a pesar de eso ser integrable.

Saludos  



Esta respuesta resuelve la pregunta

¿Te ha ayudado? Puedes agradecer el trabajo de


invitándole a algo ;-)


Maestro Respuesta escrita el 21 de febrero de 2018.

Entendido !!!!  Le pregunté a mi profesor en clase y me dijo que no me preocupara que eso no saldría en el examen, pero prefiero entenderlo.

Gracias Lauel 🙂

Dori Estudiante el 23 de febrero de 2018.
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